可信密碼學非對稱加密/解密的加法技術有多種實現形式。兩種典型形式如下。

·基於點集“拓撲群”分形變幻環運算的“加”運算實現，以此可構成分形變幻密碼系統（以下簡稱IFC）。

·基於點集“拓撲群”橢圓曲線方程變幻運算的“加”運算實現，以此可構成橢圓曲線密碼系統（以下簡稱ECC）。

（1）IFC和ECC法人公、私鑰抽象“群”加運算相互聯繫。

可信密碼學非對稱加密/解密算法技術包括點集“拓撲群”加的運算及其定義（IFC與ECC加法“群”定義），D-H密鑰交換協議的公鑰密碼體制。其中IFC是借鑑ECC而來的。

ECC非對稱加密/解密算法的特點是先把發佈方的公鑰運算定義成公鑰的加法“群”運算，並定義該“群”加運算的加數為私鑰（且與該公鑰組成為公私鑰對）。

同樣,IFC非對稱加密/解密算法也把發佈方的公鑰運算,定義成公鑰的加法“群”運算,並定義該“群”加運算的加數為私鑰(與該公鑰組成為公私鑰對)。這種基於集合的加法“群”公鑰運算是符合密鑰交換協議的基礎保證。

特別要指出的是兩者“群”加運算的“加數”值是該“群”加運算的次數。

(2)IFC和ECC的公、私鑰抽象“群”加運算定義和實現。

IFC與ECC兩原理最大的不同是兩者公鑰“群”加運算的定義不同。

①點集“拓撲群”的ECC“群”加法運算定義。

②點集“拓撲群”的IFC“群”加法運算定義。

與ECC不同的是IFC“群”加法運算定義為單位點集“拓撲群”分形變幻環運算。